[백준] 14500 테트로미노 (C++)

링크: https://www.acmicpc.net/problem/14500

14500번: 테트로미노

문제

폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

• 정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
• 도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
• 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.

정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.

아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.

테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.

입력

첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)

둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

출력

첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다.

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풀이

처음에는 무식하게 모든 경우의 수(블록 5가지)를 찾는 함수를 구현하여 풀려 하였다.

그러나 아무리 생각해도 위 방식보다 더 좋은 수가 있을 것 같아 고민하였지만 떠오르지 않았고,

인터넷 검색을 하여 DFS로 깔끔하게 정리할 수 있다는 힌트를 얻고 문제를 풀었다.

 

문제에서 폴리오미노와 테트로미노에 대한 정의를 친절하게 해주었다. 

 

폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

• 정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
• 도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
• 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.
• 정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 한다.

위를 읽고 잘 생각해본다면 한 점에서부터 출발하여 생성 가능한 모든 테트로미노의 경우는

동, 서, 남, 북 네 방향으로 이동 가능한 DFS의 경우를 포함하는 것을 알 수 있다.

그런데 문제는 ㅗ, ㅜ, ㅓ, ㅏ 모양이다.

위 네 가지 경우는 DFS로 이동이 불가능하기 때문에 따로 구현해주어야 한다.

 

코드

#include <iostream>
using namespace std;

int n, m;
int graph[501][501];
int dir[4][2] = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int answer = 0;

// DFS로 가능한 테트로미노
void solveOne(int y, int x, int preY, int preX, int size, int sum){
    sum += graph[y][x];
    if (size == 4){
        answer = max(answer, sum);
        return;
    }
    for (int i = 0; i < 4; i++){
        int nextY = y+dir[i][0];
        int nextX = x+dir[i][1];

        if (nextY < 1 || n < nextY || nextX < 1 || m < nextX){
            continue;
        }
        if (preY == nextY && preX == nextX){
            continue;
        }
        solveOne(nextY, nextX, y, x, size+1, sum);
    }
}

// ㅗ, ㅜ, ㅓ, ㅏ 테트로미노
void solveTwo(int y, int x, int direction, int size, int sum){
    sum += graph[y][x];
    if (size == 4){
        answer = max(answer, sum);
        return;
    }
    if (size == 3){
        if (direction == 0){
            int nextY = y-1;
            int nextX = x-1;
            if (1 <= nextY && nextY <= n && 1 <= nextX && nextX <= m){
                solveTwo(nextY, nextX, direction, size+1, sum);
            }
            nextX = x+1;
            if (1 <= nextY && nextY <= n && 1 <= nextX && nextX <= m){
                solveTwo(nextY, nextX, direction, size+1, sum);
            }
        }
        else{
            int nextY = y-1;
            int nextX = x-1;
            if (1 <= nextY && nextY <= n && 1 <= nextX && nextX <= m){
                solveTwo(nextY, nextX, direction, size+1, sum);
            }
            nextY = y+1;
            if (1 <= nextY && nextY <= n && 1 <= nextX && nextX <= m){
                solveTwo(nextY, nextX, direction, size+1, sum);
            }
        }
    }
    else{
        int nextY = y+dir[direction][0];
        int nextX = x+dir[direction][1];
        if (1 <= nextY && nextY <= n && 1 <= nextX && nextX <= m){
            solveTwo(nextY, nextX, direction, size+1, sum);
        }
    }
    
}

int main(){
    cin >> n >> m;

    for (int i = 1; i <= n; i++){
        for (int j = 1; j <= m; j++){
            cin >> graph[i][j];
        }
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++){
        for (int j = 1; j <= m; j++){
            solveOne(i, j, -1, -1, 1, 0);
            solveTwo(i, j, 0, 1, 0);
            solveTwo(i, j, 2, 1, 0);
        }
    }

    cout << answer;
}